En Física y otras áreas de la ciencia, son de uso frecuente fórmulas en las que se relacionan diferentes magnitudes representadas por distintas letras. Así tenemos, por ejemplo, la Ley de Ohm:
\[I=\frac{V}{R},\]
donde se relacionan la intensidad de una corriente eléctrica, la diferencia de potencial y la resistencia.
Llamamos despejar una de las magnitudes a aislarla a un lado del símbolo de igualdad y expresarla en función de las otras; por ejemplo,
\[R=\frac{V}{I}.\]
El proceso que se sigue manualmente es el mismo que se realiza cuando resolvemos una ecuación. Esto es, en el lenguaje matemático, este problema se reduce a resolver una ecuación paramétrica, en la que tenemos varias letras, pero solo una es la incógnita.
Todo apunta a que la función solve de Maxima algo tiene que decir al respecto. Vamos a pedirle que nos despeje la resistencia, \(R\), de la Ley de Ohm,
solve(I = V / R, R);
Otro ejemplo. Conocida la fórmula de la densidad \(d=\frac{m}{v}\), despeja el volumen.
solve(d = m/v, v);
Problema. Despeja \(m\) y \(c\) de la fórmula masa-energía de Einstein: \(E=m \cdot c^2\), donde \(E\) es la energía, \(m\) la masa y \(c\) la velocidad de la luz.
f: E=m*c^2; solve(f, m); solve(f, c);
Ojo aquí. La ecuación para calcular \(c\) es de segundo grado incompleta respecto de la velocidad de la luz, lo que nos devuelve dos resultados, uno positivo y el otro negativo, ¿con cuál de los dos nos quedamos?
Problema. Despeja el valor de una de las cargas y la distancia entre ellas de la Ley de Coulomb.
lc : F = k * q * Q / r^2; solve(lc, q); solve(lc, r);
Otra vez: \(r\) es una distancia, ¿con cual de las dos soluciones de la última ecuación nos quedamos?